关闭

关闭

关闭

封号提示

内容

首页 排列组合例题精选

排列组合例题精选.doc

排列组合例题精选

带着梦想去飞的小白
2019-02-20 0人阅读 举报 0 0 暂无简介

简介:本文档为《排列组合例题精选doc》,可适用于综合领域

UU快三-大发UU快3综合频道提供排列组合例题精选.doc文档免费下载,数万用户每天上传大量最新资料,数量累计超一个亿!

排列与组合重点()特殊元素优先安排的策略:()合理分类与准确分步的策略()排列、组合混合问题先选后排的策略()正难则反、等价转化的策略()相邻问题捆绑处理的策略()不相邻问题插空处理的策略。一、知识梳理.分类计数原理(加法原理):完成一件事有几类办法在第一类中有种有不同的方法在第类中有种不同的方法……在第n类型有种不同的方法那么完成这件事共有种不同的方法。.分步计数原理(乘法原理):完成一件事需要分成n个步骤做第步有m种不同的方法做第步有m种不同的方法……做第n步有mn种不同的方法那么完成这件事共有种不同的方法。特别提醒:分类计数原理与“分类”有关要注意“类”与“类”之间所具有的独立性和并列性分步计数原理与“分步”有关要注意“步”与“步”之间具有的相依性和连续性应用这两个原理进行正确地分类、分步做到不重复、不遗漏。.排列:从n个不同的元素中任取m(m≤n)个元素按照一定顺序排成一列叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列.排列数:从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素排成一列称为从n个不同元素中取出m个元素的一个排列从n个不同元素中取出m个元素的一个排列数用符号表示.排列数公式:特别提醒:()规定!=   ()含有可重元素的排列问题对含有相同元素求排列个数的方法是:设重集S有k个不同元素aa,…an其中限重复数为n、n……nk且n=nn……nk,则S的排列个数等于  例如:已知数字、、求其排列个数又例如:数字、、、求其排列个数?其排列个数.组合:从n个不同的元素中任取m(m≤n)个元素并成一组叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合.组合数公式:.两个公式:①②特别提醒:排列与组合的联系与区别联系:都是从n个不同元素中取出m个元素区别:前者是“排成一排”后者是“并成一组”前者有顺序关系后者无顺序关系二、典型例题考点一:排列问题例,六人按下列要求站一横排分别有多少种不同的站法?()甲不站两端()甲、乙必须相邻()甲、乙不相邻()甲、乙之间间隔两人()甲、乙站在两端()甲不站左端乙不站右端考点二:组合问题例,男运动员名女运动员名其中男女队长各人选派人外出比赛在下列情形中各有多少种选派方法?()男运动员名女运动员名()至少有名女运动员()队长中至少有人参加()既要有队长又要有女运动员考点三:综合问题例,个不同的球个不同的盒子把球全部放入盒内()恰有个盒不放球共有几种放法?()恰有个盒内有个球共有几种放法?()恰有个盒不放球共有几种放法?当堂测试从名男医生、名女医生中选名医生组成一个医疗小分队要求其中男、女医生都有则不同的组队方案共有 (  )A种    B种    C种    D种年广州亚运会组委会要从小张、小赵、小李、小罗、小王五名志愿者中选派四人分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作若其中小张和小赵只能从事前两项工作其余三人均能从事这四项工作则不同的选派方案共有(  )A,种    B种    C种   D种从这六个数字中任取两个奇数和两个偶数组成没有重复数字的四位数的个数为  (  )A,     B,     C     D甲组有名男同学名女同学乙组有名男同学名女同学。若从甲、乙两组中各选出名同学则选出的人中恰有名女同学的不同选法共有(  )A种   B种    C种   D种甲、乙两人从门课程中各选修门则甲、乙所选的课程中至少有门不相同的选法共有 (  )A    B  C  D用到这个数字可以组成没有重复数字的三位偶数的个数为 (   )A.       B    C     D从名大学毕业生中选人担任村长助理则甲、乙至少有人入选而丙没有入选的不同选法的总数为(  )A   B    C      D将甲、乙、丙、丁四名学生分到三个不同的班每个班至少分到一名学生且甲、乙两名学生不能分到同一个班则不同分法的总数为 (  )A     B     C     D位男生和位女生共位同学站成一排若男生甲不站两端位女生中有且只有两位女生相邻则不同排法的种数是   (  )A      B      C      D参考答案例,解 ()方法一 要使甲不站在两端可先让甲在中间个位置上任选个有A种站法然后其余人在另外个位置上作全排列有A种站法根据分步乘法计数原理共有站法:A·A=(种)方法二 由于甲不站两端这两个位置只能从其余个人中选个人站有A种站法然后中间人有A种站法根据分步乘法计数原理共有站法:A·A=(种)方法三 若对甲没有限制条件共有A种站法甲在两端共有A种站法从总数中减去这两种情况的排列数即共有站法:AA=(种)()方法一 先把甲、乙作为一个“整体”看作一个人和其余人进行全排列有A种站法再把甲、乙进行全排列有A种站法根据分步乘法计数原理共有A·A=(种)站法方法二 先把甲、乙以外的个人作全排列有A种站法再在个空档中选出一个供甲、乙放入有A种方法最后让甲、乙全排列有A种方法共有A·A·A=(种)()因为甲、乙不相邻中间有隔档可用“插空法”第一步先让甲、乙以外的个人站队有A种站法第二步再将甲、乙排在人形成的个空档(含两端)中有A种站法故共有站法为A·A=(种)也可用“间接法”个人全排列有A种站法由()知甲、乙相邻有A·A=种站法所以不相邻的站法有AA·A==(种)()方法一 先将甲、乙以外的个人作全排列有A种然后将甲、乙按条件插入站队有A种故共有A·(A)=(种)站法方法二 先从甲、乙以外的个人中任选人排在甲、乙之间的两个位置上有A种然后把甲、乙及中间人看作一个“大”元素与余下人作全排列有A种方法最后对甲、乙进行排列有A种方法故共有A·A·A=(种)站法()方法一 首先考虑特殊元素甲、乙先站两端有A种再让其他人在中间位置作全排列有A种根据分步乘法计数原理共有A·A=(种)站法方法二 首先考虑两端两个特殊位置甲、乙去站有A种站法然后考虑中间个位置由剩下的人去站有A种站法由分步乘法计数原理共有A·A=(种)站法()方法一 甲在左端的站法有A种乙在右端的站法有A种且甲在左端而乙在右端的站法有A种共有AAA=(种)站法方法二 以元素甲分类可分为两类:①甲站右端有A种站法②甲在中间个位置之一而乙不在右端有A·A·A种故共有AA·A·A=(种)站法例,解 ()第一步:选名男运动员有C种选法第二步:选名女运动员有C种选法共有C·C=种选法                      分()方法一 至少名女运动员包括以下几种情况:女男女男女男女男由分类加法计数原理可得总选法数为CCCCCCCC=种                  分  方法二 “至少名女运动员”的反面为“全是男运动员”可用间接法求解从人中任选人有C种选法其中全是男运动员的选法有C种所以“至少有名女运动员”的选法为CC=种            分()方法一 可分类求解:“只有男队长”的选法为C“只有女队长”的选法为C“男、女队长都入选”的选法为C所以共有CC=种选法                    分方法二 间接法:从人中任选人有C种选法其中不选队长的方法有C种所以“至少名队长”的选法为CC=种  分()当有女队长时其他人任意选共有C种选法不选女队长时必选男队长共有C种选法其中不含女运动员的选法有C种所以不选女队长时的选法共有CC种选法所以既有队长又有女运动员的选法共有CCC=种    例,解 ()为保证“恰有个盒不放球”先从个盒子中任意取出去一个问题转化为“个球个盒子每个盒子都要放入球共有几种放法?”即把个球分成的三组然后再从个盒子中选个放个球其余个球放在另 外个盒子内由分步乘法计数原理共有CCC×A=种()“恰有个盒内有个球”即另外个盒子放个球每个盒子至多放个球也即另外个盒子中恰有一个空盒因此“恰有个盒内有个球”与“恰有个盒不放球”是同一件事所以共有种放法()确定个空盒有C种方法个球放进个盒子可分成()、()两类第一类有序不均匀分组有CCA种方法第二类有序均匀分组有·A种方法故共有C(CCA·A)=种

类似资料

该用户的其他资料

防溺水回执.doc

政府和社会资本合作(PPP)-平安城市工程建设项目建议书(编制大纲).doc

粉末冶金实验报告新整理.doc

鹰潭组工信息.doc

集散设计报告.doc

职业精品

精彩专题

Thanksgiving Day,感恩有你

1620年,著名的“五月花”号船满载被迫害的清教徒到达美洲,但随即他们遭遇寒冬,在印第安人的帮助下,移民们度过困难,为感谢印第安人的真诚帮助,便诞生了感恩节。

用户评论

0/200
上传我的资料

热门资料排行换一换

  • 酒店文件管理制度

  • 六年级口算

  • 考研734个词组(解析版)

  • 无锡大仓环宇公司发展战略研究

  • 屯留588信息网

  • 会计英语第三版(叶建芳&#…

  • 毕业论文:酒精浓度检测仪的设计

  • 殷墟的发现与研究

  • 煎药室室工作制度

  • 资料评价:

    / 15
    所需积分:0 立即下载

    VIP

    在线
    客服

    免费
    邮箱

    UU快三-大发UU快3服务号

    扫描关注领取更多福利