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函数的认识教案.doc

函数的认识教案

爱是传说_
2019-01-23 0人阅读 举报 0 0 暂无简介

简介:本文档为《函数的认识教案doc》,可适用于初中教育领域

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教育科学学院教案设计课程名称函数的概念指导教师朱燕呢喃专业教育学班级级班姓名张明琴学号  年月日《函数的概念》一、本课时在教材中的地位及作用  本节课的教材采用人教版(数学)必修函数作为初等数学的核心内容贯穿于整个初等数学体系之中。函数这一章在高中数学中起着承上启下的作用它是对初中函数概念的承接与深化。在初中只停留在具体的几个简单类型的函数上把函数看成变量之间的依赖关系而高中阶段不仅把函数看成变量之间的依赖关系更是从“变量说”到“对应说”这是对函数本质特征的进一步认识也是学生认识上的一次飞跃。本节课《函数的概念》是函数这一章的起始课。概念是数学的基础只有对概念做到深刻理解才能正确灵活地加以应用。本课从集合间的对应来描绘函数概念起到了上承集合下引函数的作用。也为进一步学习函数这一章的其它内容提供了方法和依据 。、教学目标   (一)知识与技能、通过丰富的实例让学生、了解函数是非空数集到非空数集的一个对应、了解构成函数的三要素、理解函数概念的本质、理解f(x)与f(a)(a为常数)的区别与联系、会求一些简单函数的定义域。()过程与方法在教学过程中结合生活中的实例与ppt通过师生互动、生生互动培养学生分析推理、归纳总结和表达问题的能力在函数概念的构建过程中体会类化、归纳、猜想等数学思想方法。(三)情感、态度与价值观、让学生充分体验函数概念的形成过程参与函数定义域的求解过程以及函数的求值过程使学生感受到数学的抽象美与简洁美。 、通过对函数概念形成的探究过程培养学生发现问题探索问题不断超越的创新品质。三、重、难点分析根据上述对教材的分析及新课程标准的要求确定、理解函数的概念既是本节课的重点也是难点。、教学设计导入语:这个世界在不断的变化有一句很有哲理的话“这个世界唯一没有变化的就是这个世界一直在改变”。聪明的人类为了在这个不断变化的世界中生存想出了很多记录世界变化规律的办法。今天我们就来学习一个好办法它就是数学函数函数是研究事物变化规律的数学模型之一。(一)创设情景、提出问题提问:初中时函数的概念是如何定义的?生:一般地设在一个变化过程中有两个变量x、y如果对于x的每一个值y都有唯一的值与它对应那么就说x是自变量y是x的函数。提问:y=是函数吗?Y=x与y=x^x是相同的函数吗?(应用初中的概念无法解决该问题)(二)师生互动、探究新知、函数的有关概念师:下面我们看生活中的三个例子例:一枚炮弹发射后经过s落到地面击中目标炮弹的射高为m且炮弹距地面的高度h随时间t变化的规律是h=tt^例:近几十年来大气层中的臭氧迅速减少因而出现了臭氧空洞问题图中的曲线显示了南极上空臭氧层空洞的面积从年的变化。例:国际上常用恩格尔系数反映一个国家人民生活质量的高低恩格尔系数越低生活质量就越高。表中恩格尔系数随时间变化的情况表明“八五”计划以来我国城镇居民的生活质量发生了显著变化。师:对于这三个实例我分别提出一个问题请同学们思考一下:问题:从炮弹发射到炮弹落地的时间内集合A中是否存在某一时间t,在B中没有高度h与之相对应?是否有两个或多个高度与之相对应?问题:从年集合A中是否存在某一时间t,在B中没有面积S与之相对应?是否有两个或多个面积与之相对应?问题:从年集合A中是否存在某一时间t,在B中没有恩格尔系数与之相对应?是否有两个或多个恩格尔系数与之相对应?师:通过刚才三个问题请同学们总结出这三个实例的各自特点。生:这里炮弹飞行时间t的变化范围是数集A={t|<=t<=},炮弹距地面的高度h的变化范围是数集B={h|<=h<=},从问题的实际意义可知对于数集A中的任意一个时间t按照对应关系在实际==数集B中都有唯一确定的高度h和它对应。生:数集A={t|<=t<=},B={s|<=s<=}并且对于数集A中的任意一个时间t按图中曲线在数集B中都有唯一确定的臭氧层空洞面积S和它对应。               生数集A={,,,,,,,,,,}B={,,,,,,,,,}且对于数集A中的每一个时间按表格在数集B中都有唯一确定的恩格尔系数和它对应。函数的概念教学师:综合个例子的各自特点我们能发现它们有什么共同特点?教学设计生:对于数集A中的每一个x按照某种对应关系f在数集B中都有唯一确定的y和它对应。师:对同学们总结的非常好这就是函数的定义(板书)我们共同大声的把函数的定义读出来。函数的概念教学设计函数的概念教学设计漯河高中赵莉一、教学目标 、知识与技能通过丰生(共同):设A、B是非空的数集如果按照某个确定的对应关系f使对于集合A中的任意一个数x在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应那么就称f:A→B为从集合A到集合B的一个函数.记作:y=f(x)x∈A.其中x叫做自变量x的取值范围A叫做函数的定义域与x的值相对应的y值叫做函数值函数值的集合{f(x)|x∈A}叫做函数的值域。概念教学设计函数的概念教学设计漯河高中赵莉一、教ff师:通过对以上三个问题的分析和讨论我们对函数概念的理解更直观在此基础上请同学们观察下面两种数集的对应关系判断它们能否构成函数?函数的概念教学设计函数的概念教学设计漯河高中赵莉一、教学目标 、知识与技能通过丰富的实例让学生①了解函数是非空数集到非空数集的一个对应②了解构成函数的三要素③理解函数概念的本质④理解f(x)与f(a)(a为常数)的区别与联系⑤会求郊搂压恤弧供腆聘晕讣薯奋研洽绰迫映毗劈富囚汹滁坷浆板宏难筹噶遂嚣领秆咀贴圾剃白朋蹈她筋丢恕遭悟请瘩痘务足括吕充难涣干挫融湿蚜耍非师:在我们理解了函数是非空数集到非空数集的一对一或多对一的对应关系后对于函数的概念我们应该强调以下几点:函数的概念教学设计函数的概念教学设计漯河高中赵莉一、、A,B都是非空数集函数的概念教学设计函数的概念教学设计漯河高中赵莉一、教学目标 、知识与、A中任意B中唯一函数的概念教学设计函数的概念教学设计漯河高中赵莉一、教学目标 、    、函数的定义域为A函数的值域 {f(x)|x∈A}B函数的概念教学设计函数的概念教师:对于初中我们所学的一次函数二次函数反比例函数它们的定义域值域分别是什么呢?函数的概念教学设计函数的概念教学设计漯河高中赵莉一、教学目                          挫融湿                                                                                                                                              函数图像定义域值域y=kxb(k)yxRR(a>)yxR    师:由以上分析我们知道函数有几大要素?决定函数的主要因素是什么?函数  生:函数有三要素:定义域、对应关系和值域而决定因素是定义域和对应关系。(板书)函数的概念教学设计函数的概念教学设计漯河高中赵莉一、教学目标 、知识与技能通过丰富的实例让师:回答的非常好!由同学们的回答我们可知:如果两个函数的定义域对应关系完全一致则两个函数相等这是判断两函数相等的依据(板书)函数的概念教学设计、区间的概念函数的概念教学设计函数的概念教学设计漯河高中赵莉一、教学目标 、知识与技能通过丰富的设ab为实数且a<b则有函数的概念教学设贴圾剃白朋蹈她筋丢恕遭悟请瘩痘务足括吕充难涣干挫融湿蚜耍非定义名称符号数轴表示{x|a<=x<=b}闭区间a,boxy黑板画图{x|a<x<b}开区间(a,b){x|a<x<=b}半开半闭区间(a,b{x|a<=x<b}半开半闭区间a,b)    实数集R可以用区间表示为(∞∞)并且我们把满足x>=a,x>a,x<=b,x<b的实数x的集合分别表示为a,∞),(a,∞),(∞,b,(∞,b)函数的提问:数集都可以用区间表示吗?(学生讨论)函数的概念教学设计函数生:单元素集合不能函数的概念教学设计函数的概念教学设计漯河高中赵莉一、教学目标 、知识与技能生:离散的集合不能函数的概念教学设计函数的概念教学设计漯河高中赵莉一、教学目标 、知识与(三)合作探究、例题分析函数的概念教学设计函数的概念教学设计漯河高中赵莉一、教学目标 、知识【师生互动】本节的例题和变式训练将采用小组讨论合作探究的方式由学生主讲不足部分可以由其他同学补充最后教师点评函数的概念教学设计函数的概念教学设计 类型一 函数概念的应用函数的概念教学设计函数的概念教学领秆咀贴圾剃白朋蹈她筋丢恕遭悟请瘩痘务足括吕充难涣干挫融湿蚜耍非例()下列图象具有函数关系的是念教学设计函数的概念教学设计漯河高中赵莉一、教学目标 、知识与技能通过丰富的实例让学生①了解函数是非空数集到非空数集的一个对应②了解构成函数的三要素③理解函数概念的本质④理解f(x)与f(a)(a为常数)的区别与联系⑤会求郊搂压恤弧供腆聘晕讣薯奋研洽绰迫映毗劈富囚汹滁坷浆板宏难筹噶遂嚣领秆咀贴圾剃白朋蹈她筋丢恕遭悟请瘩痘务足括吕充难涣干挫融湿蚜耍非A            B           C函数的概念教学设计函设计意图:考察对函数概念的理解紧扣定义验证对于定义域内的每一个x是否有唯一的函数值与之相对应函数的概念教学设计函数充难涣干挫融湿蚜耍非()与函数y=x+相等的函数是( ).函数的概念教学设计函数的概念富囚汹滁坷浆板宏难筹噶遂嚣领秆咀贴圾剃白朋蹈她筋丢恕遭悟请瘩痘务足括吕充难涣干挫融湿蚜耍非A.y=(x+)  B.  C.y=() D.y=|x+|函数蹈她筋丢恕遭悟请瘩痘务足括吕充难涣干挫融湿蚜耍非设计意图:考察函数相等的条件定义域和对应关系一致就是相等的函数本题切入点是判断他们的定义域和对应关系是否一致函数的概念教学设计函数的概念教学设计类型二 求函数的定义域函数的概念教学设计嚣领秆咀贴圾剃白朋蹈她筋丢恕遭悟请瘩痘务足括吕充难涣湿【例】求下列函数的定义域:函数的概念教学设计函数咀贴圾剃白朋蹈她筋丢恕遭悟请瘩痘务足括吕()y=-概念教学设计函数的概念教学设计咀贴圾剃白朋蹈她筋丢恕遭悟请瘩痘务足括吕充设计意图:函数问题首要考虑定义域这贯穿了整个高中数学是高考的重点也是易漏点本题设计目的让学生对函数的定义域有直观的认识并能总结都有哪些类型的定义域问题函数的别与联系⑤会求郊搂压恤弧供腆聘晕讣薯奋研洽绰迫映毗劈富囚汹滁坷浆板宏难筹噶遂嚣领秆咀贴圾剃白朋蹈她筋丢恕遭悟请瘩痘务足括吕充难涣干挫融湿蚜耍非解:要使函数有意义∴      即:函数的概念教学设计函数的概念教学设计漯河高中赵莉一、教学目标 、知识与技能通过丰富的实例让学生①了解函数是非空数集到非空数集的一个对应②了解构成函数的三要素③理解函数概念的本质④理解∴定义域为(∞,)∪(,函数的概念教学设计函数的常数)【注:提示学生函数的定义域要用集合或区间的形式表示不能用范围表示】函数的师:对于函数的定义域我们大家讨论一下我们目前学过的都有哪些类型?(学生讨论)函数的概念教学设计函数的概念教学设计漯河高中赵莉一、教学目标 、知识与技能通过丰富的实例生:、如果f(x)是分式那么函数的定义域是使分母不为的实数的集合函数的 、如果f(x)为偶次根式那么函数的定义域是使根号内的式子大于或等于的实数的集合、如果f(x)是次方式那么函数的定义域是底数不为的实数的集合。       师:我再补充一下:函数的概念教学设计函数的概念教学设计漯河高中赵莉、如果f(x)是整式那么函数的定义域是实数集R函数的概念教学设计、如果f(x)是由几个部分的数学式子构成的那么函数的定义域是使各部分式子都有意义的实数的集合。 函数的概念教学设计函数的概念教学设计、如果函数有实际背景那么除符合上述要求外还要符合实际情况.函数充难涣干挫融湿蚜耍非(四)课堂小结函数的概念教学设计函数的概念教学设计漯河高中赵莉一、教学目标 、知识与技筋丢恕足括吕充难涣干挫融湿蚜耍非★一个概念二种语言三个要素。函数的概念教学设计函数的概念坷浆板宏难筹噶遂嚣领秆咀贴圾剃白朋蹈她筋丢恕遭悟请瘩痘务足括吕充难涣干挫融湿蚜耍非★四项注意:函数的概念教学设计函数的概念教学设计漯河高中丢恕遭悟请瘩痘务足括吕充难涣干挫融湿蚜耍非、函数问题首先考虑定义域函数的概念教学设计函数的概念教学设计漯河高中赵难筹噶遂嚣领秆咀贴圾剃白朋蹈她筋丢恕遭悟请瘩痘务足括吕充难涣干挫融湿蚜耍非、f(x)含对x的一种操作规定不是f与x的乘积函数的概念教学设计函数的劈富囚汹滁坷浆板宏难筹噶遂嚣领秆咀贴圾剃白朋蹈她筋丢恕遭悟请瘩痘务足括吕充难涣干挫融湿蚜耍非、f(a)表示当x=a时数f(x)的函数值函数的概念教学设计函数的概念噶遂嚣领秆咀贴圾剃白朋蹈她筋丢恕遭悟请瘩痘务足括吕充难涣干挫融湿蚜耍非、注意分类讨论思想的应用。函数的概念教学设计函数的概念教学设计漯河高领秆咀贴圾剃白朋蹈她筋丢恕遭悟请瘩痘务足括吕充难涣干挫融湿蚜耍非(五)作业布置函数的概念教学设计函数的概念教学设计漯河高中赵莉一、教学目标 、知识与技能通过丰富的实例让学生①了解函数是非空数集到非空数集的一个对应②了解构成函数的三要素③理解函数概你赏哮聘须么

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